已知公差大于0的等差数列{an}的前n项和为sn,且满足a1a4=117,a2+a5=22.
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/05 18:32:09
1 求通项an
2 若数列{bn}为等差数列,且bn=sn/(n+c),求非0常数c
3 求在2的条件下f(n)=bn/[(n+36)bn+1]的最大值
2 若数列{bn}为等差数列,且bn=sn/(n+c),求非0常数c
3 求在2的条件下f(n)=bn/[(n+36)bn+1]的最大值
1、假设等差数列第一项为a1,公差为d
a1*a4=a1*(a1+3d)=17
a2+a5=a1+d+a1+4d=22
以上两项组成方程组 即可解出a1和公差为d
代入an=a1+(n-1)d 即可
2、由等差数列前n项和公式得出sn
代入bn - b(n-1)为固定值即可
因为an是公差d>0的等差数列,
所以 a2+a5=22=a3+a4
a3*a4=117
所以解得a3=9,a4=13
所以公差d=a4-a3=13-9=4
所以a1=1
1)、an=a1+(n-1)*d=1+(n-1)*4=4n-3
2)、Sn=(a1+an)*n/2=(1+4n-3)*n/2=n(2n-1)
所以bn=n(2n-1)/(n+c)是等差数列,且c≠0
则n没有二次项,所以c=-0.5
3、bn=2n
f(n)=2n/〔(n+36)*2(n+1)〕=1/(n+37+36/n)≤1/(37+2√36)=1/7
即当n=36/n,得n=6时,f(n)max=f(6)=1/7
已知数列{an}是公差为d的等差数列,
数列{an}是公差不为0的等差数列~~~~~~~~
已知等差数列(an)的公差为2,若a1,a3,a4成等比则a2=?
已知数列an为等差数列,公差d≠0,bn为等比数列,公比为q,
[数列问题]{an}是等差数列,公差D>0,Sn是{an}的前N项和,已知a1a4=22,S4=26
已知数列{an}为等差数列,公差d不=0,{an}中的部分项ak1,ak2,....akn恰好组成等比数列,
等差数列{an}的前n项和为Sn,以知a1小于0,公差d大于0.S6=S11,下列结论正确的是()
设{an}是公差d不等于0的等差数列,{an}中的部分项
已知等差数列{an}中,|a3|=|a9|,公差d<0,则使用n项和Sn取最大值的自然数n的值是?
在公差不为0的等差数列{an}和等比数列{bn}中,已知a1=b1=1,a2=b2,a8=b3